Finite Impulse Response system ( FIR system ), Infinite Impulse Response system ( IIR system )

Finite Impluse Response(FIR)시스템은 아래와 같은 식으로 표현한다.

 

   (식-1)

 

h[k]는 impulse response의 cofficients(계수)이다. N-1은 시스템의 차수를 나타낸다.
h[k]의 개수는 필터의 길이를 의미한다.

시간 도메인에서 FIR시스템은 길이가 제한되어진 difference equation(차분 방정식)의 형태로 나타낸다.

 

  (식-2)

 

x[n]과 y[n]은 input과 output을 의미한다.

Infinite Impluse Response(IIR)시스템은 아래와 같은 식으로 표현한다.

 

  (식-3)

 

위 식에서 첫 번째 합은 FIR과 같은 nonrecursive하지만, 두 번째 합은 recursive하다. 이 두 가지는 cascade하게 연결되어 함께 동작한다.