Noble identities ( the six identities )

 Multirate systems에서 효율적으로 동작할 수 구조는 가장 낮은 샘플링율을 시스템이 가지는 것이다. 하지만 이렇게 하는 것이 쉽지는 않다. 데시메이터(decimator)는 에일리어싱을 예방해야하기 때문에 다운샘플링 이전에 수행되야 한다. 인터폴레이터(interpolator)의 필터링 역할은 업샘플 동작에 의해 생긴 이미지들을 제거 하는 것 이다. 그래서 업생플러 뒤에 온다. 

 샘플링율 컨버터들의 효율을 향상시키기 위해서는 업샘플링,다운샘플링 동작이 필터 구조에 통합되어야 한다. 이 것을 만족하기 위해서는 데시메이터, 인터폴레이터의 구조가 수정되어야 한다. 이러한 구조에서는 두가지를 생각해봐야 한다. 
 

    (1) 수학적 공식으로 가장 낮은 샘플링율을 결정해야 한다.

    (2) 데시메이터와 인터폴레이터의 구조 변경에 의해서 전반적인 성능에 영향을 끼쳐서는 안된다.

 

 Multirate system에서 다운 샘플러와, 업 샘플러의 자리를 이동시켜 시스템의 성능을 더 높게 향상시키는 방법에 대해 정리해 놓은 것을 noble identities라 부른다. 이 6가지에 대해 알아본다. (그림으로 대체)

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