Down-sampling operation은 다운샘플링 factor M에 의해 행해진다. (M은 정수이다.)
Discrete 신호 x[n]의 다운샘플링을 하게 되면 다운샘플 되어진 신호 y[m]은 아래와 같다.
다운샘플링은 두 단계로 행해진다고 할 수 있다.
첫 번째 단계는 원래 신호 x[n]에 (식-2)와 같은 sampling function을 곱한다.
이렇게 만들어진 신호는 아래와 같은 식으로 표현할 수 있다.
이 동작은 discrete sampling이라 불린다.
두 번째 단계는 (식-3)에서 만들어진 값 중에 zero 값을 제거 하는 것이다.
아래는 이 동작을 수행한 결과이다.
위의 과정은 아래 그림과 같이 동작한다.
다운 샘플링의 block diagram은 아래와 같이 표시한다.
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